Tetapi kedua segitiga tersebut bisa saja tidak kongruen karena memiliki panjang sisi yang berbeda atau luas yang berbeda.

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu 60o , tetapi panjang sisi yang bersesuaian tidak selalu sama panjang.

10. Apakah dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen?

Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu

Kunci Jawaban:

Belum tentu, dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar belum menjamin dua segitiga tersebut kongruen.

Kecuali dua sisi yang bersesuaian sama panjang yang mengapit satu sudut yang diketahui sama besar (kriteria sisi – sudut – sisi).

Contohnya ∆ABD dan ∆CBD berikut:

    AB = CB
    BD (pada ∆ABD) = BD (pada ∆CBD)
    m∠ADB = m∠CDB (berhimpit)
    Tetapi panjang AD ≠ CD.

Dengan kata lain meskipun mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar tidak menjamin bahwa ∆ABD tidak sebangun dengan ∆CBD.

Baca juga: Pernyataan yang Benar untuk Grafik Fungsi Y Adalah? Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP

11. Gambarlah sebuah sudut dan beri nama ∠ABC, kemudian lakukan langkah berikut.

a. Dengan menggunakan jangka, bagilah ∠ABC tersebut menjadi dua sama besar.

b. Gambarlah lagi ∠ABC yang sama, kemudian tanpa menggunakan jangka maupun busur derajat, bagilah ∠ABC tersebut menjadi dua sama besar.

Kunci Jawaban:

a). Buat busur lingkaran dengan pusat titik B, sehingga memotong kaki sudut AB di titik D dan memotong kaki sudut BC di titik E.

Buat lagi 2 buah busur lingkaran masing-masing dengan pusat di titik D dan E. Perpotongan kedua busur lingkaran tersebut beri nama titik G.

Tarik garis dari titik B ke G, sehingga m∠ABG = ∠CBG

b). 

Baca juga: Tuliskan Perbandingan Sisi-Sisi yang Bersesuaian! Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP

12. Chan ingin mengukur panjang sebuah danau tetapi tidak memungkinkan mengukurnya secara langsung. Dia merencanakan suatu cara yaitu ia memilih titik P, Q, R dan mengukur jarak QP dan RP (lihat ilustrasi gambar). Kemudian memperpanjang QP menuju ke Q'dan RP menuju ke R' sehingga panjang QP = PQ' dan RP = PR'. Chan menyimpulkan bahwa dengan mengukur panjang Q'R' dia mendapatkan panjang danau tersebut.

Apakah menurutmu strategi Chan benar? Jelaskan.

Kunci Jawaban:

Strategi Chan benar. Dia menggunakan konsep dua segitiga kongruen.

∆PQR dijamin sebangun dengan ∆PQ'R' karena memenuhi kriteria kekongruenan dua segitiga sisi – sudut – sisi, yaitu:

    PQ = PQ' (diketahui)
    m∠QPR = m∠Q'PR’' (bertolak belakang)
    PR = PR' (diketahui)

Sehingga, panjang danau QR = Q'R'.

(TribunTrends.com/Adinda/Tribunnews.com/MuhammadAlvianFakka)

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 226 Kurikulum Merdeka Kekongruenan Dua Segitiga