Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA, Apakah Model Matematika Tersebut Sistem Persamaan Linear?

TRIBUNTRENDS.COM - Simak kunci jawaban Matematika Kelas 10 SMA Halaman 133, 134 Kurikulum Merdeka, apakah model matematika pada soal sistem persamaan linear atau bukan?

Berikut contoh soal dan kunci jawaban yang dapat menjadi bahan belajar siswa:

4. Untuk setiap model matematika berikut, tentukan apakah model matematika tersebut merupakan sistem persamaan linear atau bukan. Jelaskan

Jawaban :     

a. Diketahui pers a terdiri dari pers (1) dan pers (2) pers (1) berbentuk linier, karena 5x - 3y = 10 baik x maupun y berderajat 1 (pangkat 1) sedangkan pada pers (2) berbentuk kuadrat, karena y = x⊃2; - 5x + 6, y berderajat 1 sedangkan x berderajat 2.

Karena pers (2) berbentuk kuadrat, kesimpulannya a bukan merupakan sistem persamaan linier, namun sistem persamaan 2 variabel polinomial derajat 1 dan dejarat 2.

Jawaban :

Diketahui pers b terdiri dari pers (1) dan pers (2) pers (1) berbentuk linier, karena 3x - 5y + z = 10, karena baik x, y, dan z berderajat 1. sedangkan pada pers (2) berbentuk kuadrat, karena baik x, y, dan z berderajat 2 Karena pers (2) berbentuk kuadrat, kesimpulannya b bukan merupakan sistem persamaan linier, namun sistem persamaan 3 variabel polinomial derajat 1 dan derajat 2.

Ya, model matematika tersebut merupakan sistem persamaan linear, yaitu sistem persamaan linear tiga variabel. Pada sistem persamaan tiga variabel ini terdiri dari tiga persamaan yang masing-masing persamaannya memiliki tiga variabel, yaitu variabel x, y, dan z.

Bentuk umum dari sistem persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut.
ax + by + cz = d
ex + fy + gz = h
ix + jy + kz = l

Dalam sistem persamaan linear tiga variabel tersebut didapatkan bentuk sebagai berikut.
x - 3y + 2z = 20
2x + y - 3z = 15
3x - 2y - z = 35
Dengan:
x, y, dan x sebagai variabel;
1, 2, dan 3 sebagai koefisien dari x;
-3, 1, dan -2 sebagai koefisien dari y;
2, -3, dan -1 sebagai koefisien dari z; serta
20, 15, dan 35 sebagai konstanta.

5. Pak Musa memiliki toko beras dan menjual campuran beras. Campuran 2 kg beras A, 2 kg beras B, dan 1 kg beras C dihargai Rp50.000,00. Campuran 4 kg beras A, 2 kg beras B, dan 3 kg beras C dihargai Rp91.000,00. Campuran 4 kg beras A, 4 kg beras B, dan 2 kg beras C dihargai Rp95.000,00. Tentukan harga tiap kg beras A, beras B, dan beras C. 

a. Tuliskan model matematikanya. 

b. Apakah model matematika itu merupakan sistem persamaan linear? 

c. Ada berapa solusi yang dimiliki oleh sistem ini? Bagaimana kalian tahu?