28 Kunci Jawaban TKA Matematika SMA 2025: Hasil dari Logaritma 100 dengan Basis 10 adalah?

Simaklah 28 soal dan kunci jawaban TKA Matematika SMA 2025: Hasil dari logaritma 100 dengan basis 10 adalah?

TRIBUNTRENDS.COM - Artikel ini berisi soal dan kunci jawaban TKA Matematika SMA. Matematika Tingkat Lanjut kini menjadi salah satu pilihan mata pelajaran dalam Tes Kemampuan Akademik (TKA) bagi peserta didik jenjang SMA/MA/SMK/MAK atau sederajat pada tahun 2025.

Tes Kemampuan Akademik merupakan bentuk asesmen yang bertujuan untuk mengukur pencapaian akademik siswa pada sejumlah mata pelajaran sesuai dengan kurikulum yang berlaku.

Meskipun hasil TKA tidak menentukan kelulusan, nilai yang diperoleh memiliki banyak manfaat, salah satunya dapat digunakan sebagai pertimbangan seleksi masuk ke jenjang pendidikan berikutnya melalui jalur prestasi akademik.

Tes ini berfokus pada pengukuran kemampuan siswa dalam memahami fakta, konsep, prinsip, serta prosedur matematika, sekaligus menilai sejauh mana mereka mampu menerapkan pengetahuan tersebut untuk memecahkan berbagai masalah (problem solving).

Materi yang diujikan mengacu pada Kurikulum 2013 maupun Kurikulum Merdeka, dengan cakupan yang meliputi tiga bidang utama: aljabar, geometri dan pengukuran, serta kalkulus.

Berikut soal dan kunci jawaban TKA Matematika SMA 2025:

1. Diketahui fungsi trigonometri f(x) = –3 sin (2x – 30O) + 4. Periode fungsi f(x) adalah ....

A. 90°
B. 120°
C. 150°
D. 180°
E. 720°

Jawaban: D

2. Suatu perahu akan menyeberangi sungai selebar 50 meter dari titik A di pinggir sungai. Kecepatan arus sungai 10 meter/menit sejajar dengan pinggiran sungai dengan arah ke hulu dan kecepatan perahu 20 meter/menit dengan arah tegak lurus dengan arah arus sungai. Jika B  berada di seberang sungai dan berjarak terdekat dengan posisi A, jarak titik perahu pada saat sampai di seberang sungai dan titik B adalah … meter.

A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30

Jawaban: D

3. Diketahui persamaan lingkaran x2 + y2 - 6x - 2y - 26 = 0.  Di antara lima pernyataan berikut, tentukan pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

A. Lingkaran tersebut berpusat di (1, 3).
B. Panjang jari-jari lingkaran tersebut 6 satuan panjang.
C. Jarak pusat lingkaran dengan sumbu- adalah 3.
D. Jarak pusat lingkaran dengan sumbu- adalah 1.
E. Garis  memotong lingkaran di dua titik.

Jawaban: B, E

4. Seorang murid memperkirakan banyaknya penonton suatu video dalam ribuan yang dibuat oleh content creator A di media sosial mengikuti model f(t) = 3 (2t) dengan t adalah banyaknya hari sejak video diunggah.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

A. Video  tersebut hanya ditonton oleh 3.000 penonton setelah tepat 24 jam diunggah.
B. Banyaknya penonton video meningkat dua kali lipat dari hari sebelumnya untuk beberapa hari setelah diunggah.
C. Model banyaknya penonton ini tidak tepat untuk waktu yang cukup besar.

Jawaban: 

A. Benar
B. Benar
C. Benar

5. Diketahui u, v dan w merupakan tiga vektor dengan u = (1,1,−1),v = (1, ????1, 2) dan w = (0,????1,????2). Berapakah nilai ????1 dan ????1 yang mungkin sehingga memenuhi w = u−v?

Pilih semua jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu.

A. ????1=0 dan ????1 =1.
B. ????1=1 dan ????1 =0.
C. ????1=1 dan ????1 =2.
D. ????1=2 dan ????1 =−1.
E. ????1=2 dan ????1 =2.

Jawaban: A, B, D

6. Segitiga PQR dengan titik P (-1,3), Q (3,3), dan R(1,-2) didilatasi dengan pusat titik (0,0) dan faktor skala 3. Luas segitiga tersebut setelah dilakukan dilatasi adalah … satuan luas.

A. 10
B. 30
C. 90
D. 120
E. 180

Jawaban: C

7. Matriks A, B, C, dan D berturut-turut berukuran p x 3, 2 x q, rx s, dan tx u. Di antara lima nilai (p,q,r,s,t,u) berikut, tentukan semua nilai yang dapat memenuhi persamaan matriks (2A + B) x 4C = 5D! Jawaban benar lebih dari
satu.

A. (1, 2, 2, 3, 2, 3)
B. (2, 2, 3, 3, 3, 3)
C. (2,3,3,3, 2, 2)
D. (2,3,3,3, 2, 3)
E. (2, 3, 3, 4, 2, 4)

Jawaban: D, E

Baca juga: Lautan Mengalami Ancaman Pemanasan dan Menjadi Semakin Asam, Jawaban TKA Bahasa Indonesia SMA 2025

8. Persamaan lingkaran yang berpusat di A (-2, 1) dan menyinggung garis 4x + 3y - 20 = 0 di titik B (2,4) adalah ...

A. x2 + y2 + 4x - 3y - 30 = 0
B. x2 + y2 + 4x - 3y + 30 = 0
C. x2 + y2 + 4x - 3y - 25 = 0
D. x2 + y2 + 4x - 3y - 20 = 0
E. x2 + y2 + 4x - 3y + 30 = 0

Jawaban: D

9. Sebuah menara pemancar radio memiliki ketinggian 60 meter. Dari puncak menara ke ujung bayangan di tanah terbentuk sudut elevasi 30 derajat. Panjang bayangan menara tersebut adalah …

A. 20√3 meter
B. 30√3 meter
C. 60√3 meter
D. 90 meter
E. 60√3 meter ÷ 3

Jawaban: E

10. Sebuah penelitian mencatat hubungan antara jumlah jam belajar dan nilai ujian. Model regresi sederhana yang diperoleh adalah: Nilai ujian = 40 + 5 × jumlah jam belajar. Jika seorang siswa belajar selama 8 jam, maka nilai ujian yang diperkirakan adalah …

A. 80
B. 60
C. 75
D. 85
E. 90

Jawaban: A

11. Sebuah vektor A = (3, 4). Panjang vektor A adalah …

A. 3
B. 4
C. 5
D. √(32 + 42) = 5
E. 7

Jawaban: D

12. Sebuah perusahaan ingin memaksimalkan keuntungan dengan model program linear: keuntungan = 40x + 30y, dengan syarat x + y ≤ 10 dan x ≥ 0, y ≥ 0. Titik pojok yang memberikan keuntungan maksimum adalah …

A. (0, 10)
B. (10, 0)
C. (5, 5)
D. (8, 2)
E. (2, 8)

Jawaban: B

13. Diketahui himpunan A = {2, 4, 6, 8} dan B = {4, 8, 10}. Hasil dari irisan A dan B adalah …

A. {2}
B. {10}
C. {2, 10}
D. {6, 10}
E. {4, 8}

Jawaban: E

14. Distribusi peluang binomial dengan n = 3 dan p = 0,5. Peluang tepat 2 keberhasilan adalah …

A. 0,25
B. 0,50
C. 0,375
D. 0,625
E. 0,375

Jawaban: E

15. Jika diketahui peluang hujan hari ini adalah 0,4, maka peluang tidak hujan adalah …

A. 0,3
B. 0,6
C. 0,5
D. 0,4
E. 0,2

Jawaban: B

16. Sebuah kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil 1 bola secara acak, peluang terambil bola merah adalah …

A. 3/8
B. 1/3
C. 5/8
D. 2/5
E. 3/5

Jawaban: C

17. Sebuah elips digambarkan di bidang koordinat dengan persamaan x2/9 + y2/16 = 1. Guru meminta siswa menentukan panjang sumbu vertikal dari elips tersebut. Berapakah panjang sumbu vertikal elips itu?

A. 6
B. 8
C. 8
D. 10
E. 12

Jawaban: C

18. Seorang siswa diminta menentukan himpunan penyelesaian dari pernyataan: “x adalah bilangan asli kurang dari 6”. Himpunan yang tepat adalah …

A. {1, 2, 3}
B. {1, 2, 3, 4, 5}
C. {2, 3, 4, 5, 6}
D. {0, 1, 2, 3, 4, 5}
E. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Jawaban: B

19. Biaya pengiriman terdiri dari Rp50.000 ditambah Rp2.000 per kilometer. Jika anggaran maksimal Rp250.000, maka model matematis jarak x (kilometer) adalah …

A. 50.000 + 2.000x = 250.000
B. 50.000 + 2.000x > 250.000
C. 50.000 + 2.000x < 250>D. 2.000x – 50.000 ≤ 250.000
E. 50.000 + 2.000x ≤ 250.000

Jawaban: E

20. Seorang pedagang buah menjual apel dengan harga Rp5.000 per buah. Jika ia memberikan diskon 20 persen untuk pembelian minimal 10 buah, maka biaya yang harus dibayar pembeli untuk membeli 10 buah apel adalah …

A. Rp35.000
B. Rp40.000
C. Rp42.000
D. Rp40.000
E. Rp45.000

Jawaban: D

21. Dalam suatu survei, nilai rata-rata tinggi badan 5 siswa adalah 160 cm. Jika salah satu siswa dengan tinggi 170 cm diganti oleh siswa lain, maka rata-rata menjadi 158 cm. Tinggi siswa pengganti tersebut adalah …

A. 150 cm
B. 152 cm
C. 154 cm
D. 156 cm
E. 160 cm

Jawaban: A

22. Sebuah benda bergerak dengan fungsi posisi s(t) = 5t2 + 2t. Kecepatan sesaat benda pada t = 3 detik adalah …

A. 10
B. 15
C. 32
D. 40
E. 45

Jawaban: C

23. Sebuah parabola memiliki persamaan y = x2 – 6x + 8. Titik puncak parabola tersebut adalah …

A. (2, 2)
B. (3, 0)
C. (3, -1)
D. (4, 0)
E. (2, 0)

Jawaban: C

Baca juga: Di Malam Hari Menonton Wayang, Kunci Jawaban 50 Soal TKA SMA 2025 Bahasa Indonesia

24. Hasil dari logaritma 100 dengan basis 10 adalah …

A. 2
B. 10
C. 100
D. 0
E. 1

Jawaban: A

25. Diketahui garis memiliki persamaan y = 2x + 3. Gradien garis tersebut adalah …

A. -2
B. -3
C. 3
D. 2
E. 1

Jawaban: D

26. Seorang siswa diminta menghitung limit fungsi linear pada ujian matematika. Fungsi yang diberikan adalah 2x + 4. Tentukan hasil limit fungsi tersebut ketika x mendekati 3.

A. 10
B. 8
C. 6
D. 12
E. 14

Jawaban: A

27. Dalam sebuah penelitian, seorang guru meminta siswanya menghitung luas daerah di bawah kurva fungsi sederhana menggunakan integral. Fungsi yang digunakan adalah f(x) = 2x, dengan batas bawah 0 dan batas atas 4. Luas daerah di bawah kurva tersebut terhadap sumbu X adalah …

A. 4
B. 8
C. 12
D. 14
E. 16

Jawaban: E

28. Hasil dari limit fungsi f(x) = (x2 – 9) dibagi (x – 3) ketika x mendekati 3 adalah …

A. 0
B. 2
C. 6
D. 9
E. 12

Jawaban: C

( TribunTrends.com | Tribunnews.com | Nurkhasanah | Noval Dwi )