Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 10 SMA Halaman 40: Barisan dan Deret Aritmetika

TRIBUNTRENDS.COM - Pelajari kunci jawaban soal Matematika kelas 10 SMA halaman 40 Kurikulum Merdeka: barisan dan deret aritmetika.

Soal dan kunci jawaban berikut adalah berupa soal essay sebanyak 3 pertanyaan yang bersumber dari buku Kemendikbud. 

Pembahasan soal dan kunci jawaban berikut diharapkan dapat digunakan sebagai panduan siswa untuk mempersiapkan ulangan maupun ujian. 

Halaman ini merupakan kegiatan Tema 2 yang berjudul Barisan dan Deret.

Berikut adalah soal dan kunci jawaban Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka disadur dari beragam sumber.

Halaman 40

Ayo Mencoba

Latihan 2.1

1. Tuliskan dua suku berikutnya dari barisan bilangan di bawah ini.

a. 8, 5, 2, -1, …
b. 2, 3, 5, 8,
c. -15, -11, -7, …
d. …10, 8, 4, -2, …

Pertanyaan singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 1.

• Apakah barisan di atas barisan aritmetika?

• Jika iya, berapa beda dari barisan tersebut? Lalu, tentukan dua suku berikutnya dari barisan di atas.

• Jika tidak, maka aturan apa yang terdapat pada barisan bilangan tersebut?

2. Tentukan suku ke-50 dari barisan berikut: 5, –2, –9, –16, …

Pertanyaan singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 2.

• Berapa beda pada barisan tersebut?

• Un = a + (n – 1)b

Maka, suku ke – 50 = U50 = ...

Bab 2 | Barisan dan Deret 41

3. Jika diketahui barisan aritmetika dengan suku ke - 3 dan suku ke - 8 = –2.

Tentukan suku pertama, beda, serta rumus suku ke - n dari barisan tersebut.

Lihat kunci jawaban!

1. Jawaban:

a. Soal di atas adalah barisan aritmetika dengan beda = -3 Dua suku berikutnya: -4 ,-7

b. Barisan di atas bukan barisan aritmetika. Dua suku berikutnya: 12, 17

c. Soal di atas adalah barisan aritmetika dengan beda = 4. Dua suku berikutnya: -3, 1

d. Barisan di atas bukan barisan aritmetika. Dua suku berikutnya: -10, -20

2. Jawaban:

b = -2 – 5 = -7

Un = a + (n – 1)b

U50 = 5 + (50 – 1)(-7)

U50 = -338

3. Jawaban:

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke – 3 = -4 1/2 dan suku ke – 8 = –2, maka:
U3 = -9/2
a + 2b = -9/2

U8 = -2
a + 7b = -2 …

Diperoleh:
5b = 5/2
b = 1/2 (Beda)

Substitusi nilai b ke persamaan diperoleh:
a + 2 (1/2) = -9/2
a = -11/2 (Suku pertama)

Rumus suku ke-n:
Un = -11/2 + (n-1) (1/2)
Un = -11/2 + 1/2n -1/2
Un = 1/2n – 6

Jadi, barisan aritmatika tersebut memiliki suku pertama a = -11/2, beda b = 1/2, dan rumus suku ke-n Un = 1/2n – 6.

( TribunTrends.com/ Tribunpontianak.co.id )