Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 11 SMA: Pertumbuhan Linier dan Pertumbuhan Eksponensial

TRIBUNTRENDS.COM - Cermatilah kunci jawaban soal Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka: pertumbuhan linier dan pertumbuhan eksponensial.

Soal dan kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA dapat dipakai untuk mempersiapkan ulangan maupun ujian sekolah. 

Dalam materi ini mempunyai beberapa pengertian tersendiri baik dari materi Pertumbuhan dan Peluruhan.

Peluruhan adalah pengurangan atau penurunan nilai besaran dibanding nilai besaran yang sebelumnya.

Contoh fenomena yang tergolong sebagai peluruhan adalah penurunan harga barang dan peluruhan zat radioaktif.

Sedangkan Pertumbuhan adalah pertambahan atau kenaikan nilai suatu besaran dibanding besaran sebelumnya.

Fenomena yang termasuk ke dalam pertumbuhan yakni kenaikan jumlah penduduk dan perhitungan bunga majemuk di bank.

Ada dua jenis pertumbuhan, yakni pertumbuhan linier dan pertumbuhan eksponensial.

Berikut contoh soal dari materi Matematikan Pertumbuhan dan Peluruhan

1. Tahun ini pemerintah negeri Wano menyatakan bahwa negaranya mempunyai jumlah penduduk sebanyak 200.000 jiwa. Jika besarnya laju pertumbuhan penduduk di negeri Wano adalah 3 persen, maka berapakah jumlah warga Wano 10 tahun kedepan?

Jawaban Soal Pertumbuhan 1

2. Pada pukul 18.00, massa suatu zat radioaktif adalah 0,5 kg. Jika laju peluruhan zat radioaktif tersebut 2 persen setiap jam, coba hitunglah sisa zat radioaktif pada pukul 20.00!

Jawaban:

t = 2 jam [lamanya peluruhan dari pukul 18.00 hingga 20.00]

P₀ = 0,5 [massa mula-mula zat radioaktif]

P = 2 persen = 0.02 laju peluruhan setiap jam

Dengan demikian,

Pt = P₀ (1-P)ᵗ

P₂ = 0,5(1-0,02)⊃2;

= 0,5(0,98)⊃2;

= 0,9604

Jadi, sisa zat radioaktif setelah 2 jam peluruhan yaitu 0,9604 kg.

3. Sebanyak 1.000 bakteri dilepaskan di sebuah cawan. Bakteri tersebut mampu membelah diri menjadi 2 kali lipat setiap 15 menit. Tentukan jumlah bakteri setelah 3 jam!

Jawaban:

3 jam = 180 menit

180/15 = 12 (kali)

n = 12

(1+r) = 2

Po = 1000

P12 = 1000 (2)12

= 1000 (4.096)

= 4.096.000

4. Kultur jaringan pada suatu uji laboratorium menampakkan bahwa 1 bakteri mampu membelah diri menjadi 2 dalam kurun waktu 2 jam. Pada awal kultur jaringan tersebut terdapat 1.000 bakteri. Tentukanlah jumlah bakteri setelah 20 jam!

Diketahui : n = 20/2 = 10

i= 2 jam / 2 bakteri = 1

Ditanya : Mn ?

Jawaban:

Mn = 1.000 ( 1 + 1) 10

= 1.000 ( 2) 10

= 1.024.000 bakteri

5. Seorang petani mencatat bahwa hasil panennya selama 5 tahun terus bertambah 20 persen. Jika pada panen pertama, jumlahnya 10 ton, tentukan hasil panen di 4 tahun berikutnya!

Jawaban:

20% = 0,2

r = 0,2

n = 4

Po = 10 ton

P4 = 10 (1+0,2)4

= 10 (1,2)4

= 10 (2,0736)

= 20,736 ton

6. Diketahui, hasil panen di suatu desa berkurang 2% per tahunnya. jika saat ini panen sebanyak 100 ton, maka tentukan jumlah panen 5 tahun kemudian!

Jawaban:

2% = 0,02

r = 0,02

n = 5

Po = 100 ton

P5 = 100 (1-0,02)5

= 100 (0,98)5

= 100 (0,9039207968)

= 90,4

7. Sebanyak 1 kg zat radioaktif mempunyai waktu paruh 10 tahun, tentukan massanya usai 100 tahun!

Jawaban:

100/10 = 10 (kali)

n = 10

(1+r) = ½

Po = 1 kg

Jawaban:

P10 = 1 (½)10

= 1 (0,0009765625)

= 0,009765625

8. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp.200.000.000. Jika setiap tahun harganya menurun sekitar 20            

( TribunTrends.com/ Tribunpontianak.co.id )